Diskret tuzilmalar

fani boʻyicha sillabus

1. Umumiy maʼlumotlar

2. Fan maqsadi

3. Fanni oʻzlashtirish uchun zarur boshlangʻich bilimlar

4. Taʼlim natijalari

5. Fan mazmuni

6. Mustaqil taʼlim topshiriqlari

7. Foydalanilgan adabiyotlar:

7.1. Asosiy adabiyotlar

7.2. Qoʻshimcha adabiyotlar

7.3. Axborot manbaalari

8. Fanni baholash mezoni va rejasi

8.1. Talabalar bilimini baholash turlari

8.2. Talabalar bilimini baholash mezoni

8.3. Qoʻqon universitetida baholash tavsifi

9. Imtihonga qoʻyilgan talab va koʻrsatmalar

10. Fan oʻqituvchisi toʻgʻrisida maʼlumot

4.1. Bilimlar jihatidan:

4.2. Koʻnikmalar jihatidan:

5.1. Maʼruza mashgʻulotlari mazmuni

5.2. Amaliy mashgʻulotlar mazmuni

Saqlash joyi

«TASDIQLAYMAN»
Akademik ishlar boʻyicha prorektor
I. Gʻ. Mamajonov
________________________
«____»________________ 2025-yil

Akademik daraja	bakalavr		Taʼlim yoʻnalishi	60610300 - Kompyuter injiniringi
Oʻqish davomiyligi (yil)	4		Semestr	2
Fan nomi	Diskret tuzilmalar		Fan kodi	MATH103
Taʼlim shakli	masofaviy		Fan turi	majburiy
Fan tili	Oʻzbek		Modulning davomiyligi	15 hafta
Fanga ajratilgan kredit	ECTS: 5		Baholash shakli	oraliq: test joriy: Test yakuniy: yozma
Ajratilgan akademik soat hajmi	150		Auditoriya soatlari taqsimoti	maʼr	amal
	60 (aud)	90 (must)		30	30

Mazkur fanning maqsadi diskret tuzilmalar fani matematikaning bir boʻlagi boʻlib, diskret obyektlarni, yaʼni aniq va ajratilgan elementlarga ega tuzilmalar haqidagi bilimlarni oʻrganadi. Bu bilimlar informatika, dasturlash, maʼlumotlar tuzilmalari, algoritmlar, sunʼiy intellekt, kriptografiya va boshqa koʻplab sohalarda zarur. Diskret tuzilmalar fani orqali talabalar matematik fikrlash, mantiqiy tahlil qilish, muammolarni formal ravishda ifodalash, algoritmlarni matematik asosda tushuntirish, tahlil qilish va samarali yechimlar topish koʻnikmalarini rivojlantiradi.

1. Boshlangʻich bilimlar talab etilmaydi.

matematika va informatikaga oid bilimlarida “Diskret tuzilmalar” fanining tutgan oʻrni va uning rivojlanish tarixiy bosqichlarini;
diskret obyektlar (masalan, toʻplamlar, munosabatlar, graflar) va ularning xossalarini aniqlash haqida bilimga ega boʻlishlari kerak;
kombinatorik masalalar, yaʼni obektlarni turli usullar bilan joylash va kombinatsiyalash masalalarini yechishni bilishlari lozim;
diskret tuzilmalar asosida samarali algoritmlar ishlab chiqish va ularning ishlash tezligi va xotira talablarini baholash bilimlarga ega boʻlishlari kerak;
graf yordamida tarmoq va bogʻlanishlar masalalarini oʻrganish va hal etishni bilishlari kerak;

toʻplamlar nazariyasining asosiy manbalaridan foydalanish, mantiqiy fikrlash prinsiplarini tatbiq etishi;
formulalarning nomal shakllariga keltirish, “isbot”larni qurish, toʻliqlikka tekshira olishi;
algoritmlarni qurish va ularni murakkabligini aniqlash bilishi va ulardan foydalana olishi;
olingan nazariy bilimlarni konkret muammolarni yechishga tadbiq etish koʻnikmalariga ega boʻlishi kerak;

№	Mavzu va rejalar	soatlar hajmi
1.	Diskret matematika va matematik mantiq tarixi, uning asoslari. To‘plamlar nazariyasi Tarixiy maʼlumotlar Diskret matematika va matematik mantiqning umumiy tushunchalari va uning zamonaviy amaliy masalalarni yechishdagi oʻrni Toʻplam va uning berilish usullari	2
2.	To‘plamlar ustida amallar va ularning xossalari Toʻplamlarning tengligi Toʻplamlar ustida amallar Eyler-Venn diagrammasi	2
3.	Kombinatorika elementlari Guruhlash, oʻrinlashtirish va oʻrin almashtirish Kombinatorikaning asosiy qoidalari	2
4.	Kombinatorika elementlari Takrorlanuvchi oʻrinlashtirish, takrorlanuvchi oʻrin almashtirish va takrorlanuvchi guruhlash Nyuton binomi Kombinator konfiguratsiyalar	2
5.	Munosabatlar Munosabatlar va ularning turlari Binar munosabatlar Ekvivalent munosabatlar	2
6.	Mulohazalar nazariyasi Mulohaza taʼrifi va unga misollar Rost va yolgʻon mulohazalar Mulohaza ustida mantiq amallari Mantiq amallariga mos rostlik jadvali	2
7.	Matematik mantiq formulalari Formulalar Teng kuchli formulalar. Asosiy teng kuchliliklar Aynan chin, aynan yolgʻon va bajariluvchi formulalar	2
8.	Formulalarining normal shakllari Elementar dizʼyunksiya va elementar konyunksiya Dizʼyunktiv va konʼyunktiv normal shakllar Mukammal konʼyunktiv va dizʼyunktiv normal shakllar	2
9.	Formulalarining normal shakllari Formulalarning asosiy xossalari Bul algebrasi Mulohazalar algebrasining qoʻllanilishi	2
10.	Predikatlar algebrasi Predikat tushunchasi Predikatlar ustida amallar	2
11.	Predikatlar algebrasi Umumiylik va mavjudlilik kvantorlari Predikatlar algebrasining formulasi	2
12.	Matematik mantiqning texnikaga tadbiqi Funksional elementlar va ulardan sxemalar yasash Koʻp taktli sxemalar Teskari bogʻlanishi boʻlmagan avtomatlar Chekli avtomatlar	2
13.	Mili va Mur avtomatlari Mili va Mur avtomatlari haqida tushuncha Kontaktli sxemalar va ularning sintezi Kontakt sxemalarini minimallashtirish	2
14.	Graflar nazariyasi Graflar nazariyasining boshlangʻich maʼlumotlari Yoʻnaltirilgan va yoʻnaltirilmagan graflar Graflarning berilish usullari Graflar ustida amallar	2
15.	Daraxtlar va tarmoqlar Marshrutlar va zanjirlar Eyler va Gamilton graflari. Graflarning metrik xarakteristikalari. Daraxtlar.	2
Jami		30

№	Mavzu va rejalar	soatlar hajmi
Amaliy mavzular ID bo'yicha qayta tartiblandi. Yangi tartibni ko'rish uchun shu yerga kiring!
1.	Diskret matematika va matematik mantiq tarixi, uning asoslari. To‘plamlar nazariyasi Diskret matematika va matematik mantiqning umumiy tushunchalari Toʻplam va uning berilish usullari Kortejlar Fazzi toʻplamlar	2
2.	To‘plamlar ustida amallar va ularning xossalari Toʻplamlarning tengligi Toʻplamlar ustida amallar Eyler-Venn diagrammasi	2
3.	Kombinatorika elementlari Guruhlash, oʻrinlashtirish va oʻrin almashtirish Kombinatorikaning asosiy qoidalari	2
4.	Kombinatorika elementlari Takrorlanuvchi oʻrinlashtirish, takrorlanuvchi oʻrin almashtirish va takrorlanuvchi guruhlash Nyuton binomi	2
5.	Munosabatlar Munosabatlar va ularning turlari Binar munosabatlar Ekvivalent munosabatlar	2
6.	Mulohazalar nazariyasi Mulohaza taʼrifi va unga misollar Rost va yolgʻon mulohazalar Mulohaza ustida mantiq amallari Mantiq amallariga mos rostlik jadvali	2
7.	Matematik mantiq formulalari Formulalar Teng kuchli formulalar. Asosiy teng kuchliliklar Aynan chin, aynan yolgʻon va bajariluvchi formulalar	2
8.	Formulalarining normal shakllari Elementar dizʼyunksiya va elementar konyunksiya Dizʼyunktiv va konʼyunktiv normal shakllar Mukammal konʼyunktiv va dizʼyunktiv normal shakllar	2
9.	Formulalarining normal shakllari Formulalarning asosiy xossalari Bul algebrasi Mulohazalar algebrasining qoʻllanilishi	2
10.	Predikatlar algebrasi Predikat tushunchasi Predikatlar ustida amallar	2
11.	Predikatlar algebrasi Umumiylik va mavjudlilik kvantorlari Predikatlar algebrasining formulasi Predikatlar algebrasining formulasining normal shakli	2
12.	Matematik mantiqning texnikaga tadbiqi Funksional elementlar va ulardan sxemalar yasash Koʻp taktli sxemalar Teskari bogʻlanishi boʻlmagan avtomatlar Chekli avtomatlar Mili va Mur avtomatlari Kontaktli sxemalar va ularning sintezi Kontakt sxemalarini minimallashtirish	2
13.	Mili va Mur avtomatlari Mili va Mur avtomatlari haqida tushuncha Kontaktli sxemalar va ularning sintezi Kontakt sxemalarini minimallashtirish	2
14.	Graflar nazariyasi Graflar nazariyasining boshlangʻich maʼlumotlari Yoʻnaltirilgan va yoʻnaltirilmagan graflar Graflarning berilish usullari Graflar ustida amallar	2
15.	Daraxtlar va tarmoqlar Marshrutlar va zanjirlar Eyler va Gamilton graflari. Graflarning metrik xarakteristikalari. Daraxtlar.	2
Jami		30

Seminar mashgʻulotlari uchun mavzu kiritilmagan yoki ushbu sillabusda Seminar oʻtish nazarda tutilmagan

Laboratoriya mashgʻulotlari uchun mavzu kiritilmagan yoki ushbu sillabusda Laboratoriya oʻtish nazarda tutilmagan

№	Topshiriqlar mazmuni
1.	Diskret tuzilmalar va ularga doir misollar, diskret va uzluksiz to‘plamlar
2.	To‘plamlar ustida amallar. Eyler – Venn diagrammasi.
3.	Kombinatorika elementlari.
4.	Asosiy kombinatorik munosabatlar
5.	Mantiq algebrasining elementlari.
6.	Bul funksiyalari. Bul ayniyatlari.
7.	Mantiq qonunlari. Mantiq funksiyalari uchun rostlik jadvalini tuzish.
8.	Normal shakllar. Mukammal normal shakllar.
9.	Ikkilik mantiqiy elementlar.
10.	Mantiqiy elementlarni qo‘llanilishi, sxemalarda analiz va sintez masalalari.
11.	Pedikatlar. Umumiylik va mavjudlik kvantorlari.
12.	Predikatlarni mulohazalar matematik modeli sifatida tadbiqi.
13.	Graflar nazariyasining asosiy tushunchalari.
14.	Eyler va Gamilton graflari
15.	Daraxtlar.

Talaba berilgan mustaqil taʼlim vazifalarni yozma ravishda bajarib keladi. Savol-javob asosida oʻzlashtirganiga bogʻliq ravishda baholanadi.

To‘rayev H. T., Azizov I., Matematik mantiq va diskret matematika, I jild. – T: Tafakkur bo‘stoni, 2011. – 285b.
To‘rayev H. T., Azizov I. Matematik mantiq va diskret matematika, II jild. – T: Tafakkur bo‘stoni, 2011. – 268b.

Mendelson E., Introduction to Matematical Logic, Sixt’ Edition, 2015
Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Задачник-практикум и решения. Санкт-Петербург 1999 г.
Sadaddinova S.S. Diskret matematika, O‘quv qoʻllanma.- T, 2019. – 130 b.

https://lib.jdpu.uz/storage/uploads/files/Matematik%20mantiq%20va%20diskret%20matematika%201%20jild_compressed.pdf
https://ziyouz.com/books/kollej_va_otm_darsliklari/matematika/Matematik%20mantiq%20va%20diskret%20matematika.%202-jild%20(H.To'rayev,%20I.Azizov).pdf

Axborot resurs markazi boshligʻi ______________ G. Qodirova

Mazkur fandan talabalar bilimini baholashda ushbu nazorat turlaridan foydalaniladi: Joriy baholash (JB), Oraliq imtihon (OI), Yakuniy imtihon (YI).

Joriy baholash (JB). Har bir talaba individul tarzda oʻqituvchi tomonidan har bir mavzu boʻyicha berilgan testlar asosida baholanadi..

Oraliq imtihon (OI). Ushbu nazorat turi semestrning (8-haftasida) belgilangan kunida oʻtilgan mavzular boʻyicha test shaklda oʻtkazilib baholanadi..

Yakuniy imtihon (YI). Semestr yakunlangandan soʻng yakuniy imtihonlar haftasida yozma shaklda olinadi..

№	Nazorat turlari	Izoh	Ball	Oʻtkazilish vaqti (boshlanishi – tugashi)
Joriy baholash (JB)
Kuzgi semestr
1	Test	Oʻtilgan mavzular yuzasidan tayyorlangan test savollari	40	2-13 hafta(lar) davomida
Joriy baholash uchun maʼlumot qoʻshish
Jami			40
Oraliq imtihon (OI)
1.	Test	Oraliqqacha oʻtilgan mavzular yuzasidan tayyorlangan test savollari asosida masofaviy shaklda olinadi	20	8-hafta
Jami			20
Yakuniy imtihon (YI)
1.	Yozma	Oʻtilgan mavzular yuzasidan amaliy va nazariy savollar	40	Oʻquv jarayoni tugagandan soʻng
Jami			40
Jami			100

Baho	Foiz	GPA
A+	95-100	4.5
A	90-94	4.0
B+	80-89	3.5
B	70-79	3.0
C+	65-69	2.5
C	60-64	2.0
F	0-59	0

Izoh: Talaba 0-59 oraligʻida oʻzlashtirish koʻrsatkichiga yoki bir fanning 1/3 qismiga sababsiz qatnashmasa oʻqiyotgan semestrida mazkur fandan oʻzlashtirmagan (feyl), akademik qarzdor hisoblanadi. Oʻzlashtirilmagan fanlarni qayta oʻzlashtirish uchun talaba oʻrnatilgan tartibda fan oʻqituvchisi tomonidan berilgan topshiriqlarni bajarishi zarur.

Talabaning fan boʻyicha oʻzlashtirish koʻrsatkichini nazorat qilishda quyidagi mezonlar tavsiya etiladi:

a) aʼlo (A, A+) baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:

fanning moxiyati va mazmunini toʻliq yorita olsa;
fandagi mavzularni bayon qilishda ilmiylik va mantiqiylik saqlanib, ilmiy xatolik va chalkashliklarga yoʻl qoʻymasa;
fan boʻyicha mavzu materiallarining nazariy yoki amaliy ahamiyati haqida aniq tasavvurga ega boʻlsa;
fan doirasida mustaqil erkin fikrlash qobiliyatini namoyon eta olsa;
berilgan savollarga aniq va loʻnda javob bera olsa;
konspektga puxta tayyorlangan boʻlsa;
mustaqil topshiriqlarni toʻliq va aniq bajargan boʻlsa;
fanga tegishli qonunlar va boshqa meʼyoriy-xuquqiy xujjatlarni toʻliq oʻzlashtirgan boʻlsa;
fanga tegishli mavzulardan biri boʻyicha ilmiy maqola chop ettirgan boʻlsa;
tarixiy jarayonlarni sharxlay bilsa;

b) yaxshi (B, B+) baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:

fanning moxiyati va mazmunini tushungan, fandagi mavzularni bayon qilishda ilmiy va mantiqiy chalkashliklarga yoʻl qoʻymasa;
fanning mazmunini amaliy ahamiyatini tushungan boʻlsa;
fan boʻyicha berilgan vazifa va topshiriqlarni oʻquv dasturi doirisida bajarsa;
fan boʻyicha berilgan savollarga toʻgʻri javob bera olsa;
fan boʻyicha konspektini puxta shakllantirgan boʻlsa;
fan boʻyicha mustaqil topshiriqlarni toʻliq bajargan boʻlsa;
fanga tegishli qonunlar va boshqa meʼyoriy xujjatlarni oʻzlashtirgan boʻlsa.

c) qoniqarli (C, С+) baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:

fan xaqida umumiy tushunchaga ega boʻlsa;
fandagi mavzularni tor doirada yoritib, bayon qilishda ayrim chalkashliklarga yoʻl qoʻyilsa;
bayon qilish ravon boʻlmasa;
fan boʻyicha savollarga mujmal va chalkash javoblar olinsa;
fan boʻyicha matn puxta shakllantirilmagan boʻlsa.

d) quyidagi hollarda talabaning bilim darajasi qoniqarsiz (F) baho bilan baholanishi mumkin:

fan boʻyicha mashgʻulotlarga tayorgarlik koʻrilmagan boʻlsa;
fan boʻyicha mashgʻulotlarga doir xech qanday tasavvurga ega boʻlmasa;
fan boʻyicha matnlarni boshqalardan koʻchirib olganligi sezilib tursa;
fan boʻyicha matnda jiddiy xato va chalkashliklarga yoʻl qoʻyilgan boʻlsa;
fanga doir berilgan savollarga javob olinmasa;
fanni bilmasa.

1. Talaba imtihon nazorati qoidalarini buzgan hollarda, mazkur fandan imtihon bali bekor qilinishi haqida ogohlantiriladi.

2. Komissiya aʼzosi imtihon boshlanishini eʼlon qilgunga qadar imtihon varagʻini ochish taʼqiqlanadi.

3. Talaba uyali yoki boshqa aloqa vositalari, gadjetlarni oʻchirib, komissiya aʼzosi koʻrsatmasiga binoan oʻzidan uzoqlikda saqlashi shart. Kitob, manuskript, daftar va boshqa koʻmaklashuvchi materiallardan foydalanish mumkin emas.

4. Talabalar bir-biri bilan gaplashishi, imtihon varaqlarini koʻrsatishi, koʻchirtirishi, boshqalarni chalgʻitishi maʼn etiladi.

5. Oziq-ovqat va ichimliklarni auditoriyaga olib kirishi mumkin emas. Shifokor koʻrsatmasiga binoan dori-darmon, kichik idishdagi suv bundan mustasno.

6. Auditoriyadan ruxsatsiz chiqish mumkin emas. Xususan, imtihonning birinchi va oxirgi 10 minutida auditoriyadan chiqish taʼqiqlanadi. Talaba imtihon varaqasini muddatidan oldin topshirib chiqib ketgan holatda qayta auditoriyaga qoʻyilmaydi.

7. Komissiya aʼzosi imtihon tugashini eʼlon qilganidan soʻng, talaba yozishni toʻxtatadi va imtihon varaqlari yigʻilgunga qadar auditoriyani tark etmaydi.

^(imzo)

Gʻ.Xolbutayev

Akademik ishlar departamenti boshligʻi

^(imzo)

B.Kurbonov

Fakultet dekani

^(imzo)

O.Axmedov

Kafedra mudiri

^(imzo)

K.Turgunova

Fan oʻqituvchisi

^(imzo)

S.Ergashov

Fan oʻqituvchisi

Mualliflar:	Ergashov Sultanmurad , KUAF, Fizika va matematika kafedrasi dotsenti, --ilmiy darajasini kiriting, masalan, t.f.f.d (PhD) (bor bo'lsa)-- Turgunova Kamola Xasanjonovna, KUAF, Fizika va matematika kafedrasi katta oʻqituvchisi, --ilmiy darajasini kiriting, masalan, t.f.f.d (PhD) (bor bo'lsa)-- Yangi muallif qo'shsh
Elektron pochta:	ergashovsultonmurod@gmail.com kt4969005@gmail.ru
Tashkilot va kafedra:	Qoʻqon universiteti Andijon filiali, Fizika va matematika kafedrasi
Taqrizchilar:	R.Mullajonov - KUAF, Fizika va matematika kafedrasi dotsenti, f.-m.f.n. J.Aliyeva - ADU, amaliy matematika kafedrasi dotsenti, f.m.f.f.d., --ilmiy darajasini kiriting, masalan, t.f.f.d (PhD) (bor bo'lsa)-- Yangi taqrizchi qo'shsh
Talabalarni erkin qabul qilish kuni:	Seshanba – soat 15:00-16:00, 804 - xona

Sillabus Universitet Kengashining 2025 yil ______________ dagi ____ - sonli yigʻilish bayoni bilan tasdiqlangan.

Sillabus «Fizika va matematika» kafedrasining 2025 yil _________________ dagi _____ - sonli yigʻilish bayoni bilan maʼqullangan.