 |
«TASDIQLAYMAN» Akademik ishlar boʻyicha prorektor I. Gʻ. Mamajonov ________________________ «____»________________ 2025-yil |
Diskret tuzilmalar
fani boʻyicha sillabus
1. Umumiy maʼlumotlar
2. Fan maqsadi
Mazkur fanning maqsadi diskret tuzilmalar fani matematikaning bir boʻlagi boʻlib, diskret obyektlarni, yaʼni aniq va ajratilgan elementlarga ega tuzilmalar haqidagi bilimlarni oʻrganadi. Bu bilimlar informatika, dasturlash, maʼlumotlar tuzilmalari, algoritmlar, sunʼiy intellekt, kriptografiya va boshqa koʻplab sohalarda zarur. Diskret tuzilmalar fani orqali talabalar matematik fikrlash, mantiqiy tahlil qilish, muammolarni formal ravishda ifodalash, algoritmlarni matematik asosda tushuntirish, tahlil qilish va samarali yechimlar topish koʻnikmalarini rivojlantiradi.
3. Fanni oʻzlashtirish uchun zarur boshlangʻich bilimlar
1. Boshlangʻich bilimlar talab etilmaydi.
4. Taʼlim natijalari
4.1. Bilimlar jihatidan:
- diskret obyektlar (masalan, toʻplamlar, ketma-ketliklar, graflar) va ularning xossalarini aniqlash haqida bilimga ega boʻlishlari kerak;
- kombinatorik masalalar, yaʼni obyektlarni turli usullar bilan joylash va kombinatsiyalash masalalarini yechishni bilishlari lozim;
- diskret tuzilmalar asosida samarali algoritmlar ishlab chiqish va ularning ishlash tezligi va xotira talablarini baholash haqida bilimga ega boʻlishlari kerak;
- graflar yordamida tarmoq va bogʻlanishlar masalalarini oʻrganish va hal qilishni bilishi kerak
4.2. Koʻnikmalar jihatidan:
- muammolarni aniqlash, ularga mantiqiy yondashish va qatʼiy isbotlash usullaridan foydalanish;
- turli matematik isbotlash usullarini (masalan, matematik induksiya, qarshi misol keltirish, kontrpozitsiya) qoʻllash orqali toʻgʻri va qatʼiy isbotlar keltirish;
- graflar va tarmoqlar bilan bogʻliq masalalarni yechish, ularning asosiy xossalarini aniqlash va amaliy muammolarga qoʻllash;
- kombinatorik masalalarni hal qilishda turli hisoblash usullaridan foydalanish, kombinatorik yechimlarni yaratish va optimallashtirish.
5. Fan mazmuni
5.1. Maʼruza mashgʻulotlari mazmuni
5.2. Amaliy mashgʻulotlar mazmuni
Seminar mashgʻulotlari uchun mavzu kiritilmagan yoki ushbu sillabusda Seminar oʻtish nazarda tutilmagan
Laboratoriya mashgʻulotlari uchun mavzu kiritilmagan yoki ushbu sillabusda Laboratoriya oʻtish nazarda tutilmagan
6. Mustaqil taʼlim topshiriqlari
| № | Topshiriqlar mazmuni |
|---|---|
| 1. |
Diskret tuzilmalar va ularga doir misollar, diskret va uzluksiz to‘plamlar |
| 2. |
To‘plamlar ustida amallar. Eyler – Venn diagrammasi. |
| 3. |
Kombinatorika elementlari. |
| 4. |
Asosiy kombinatorik munosabatlar |
| 5. |
Mantiq algebrasining elementlari. |
| 6. |
Bul funksiyalari. Bul ayniyatlari. |
| 7. |
Mantiq qonunlari. Mantiq funksiyalari uchun rostlik jadvalini tuzish. |
| 8. |
Normal shakllar. Mukammal normal shakllar. |
| 9. |
Ikkilik mantiqiy elementlar. |
| 10. |
Mantiqiy elementlarni qo‘llanilishi, sxemalarda analiz va sintez masalalari. |
| 11. |
Pedikatlar. Umumiylik va mavjudlik kvantorlari. |
| 12. |
Predikatlarni mulohazalar matematik modeli sifatida tadbiqi. |
| 13. |
Graflar nazariyasining asosiy tushunchalari. |
| 14. |
Eyler va Gamilton graflari |
| 15. |
Daraxtlar. |
Mustaqil taʼlim. Talaba berilgan mustaqil taʼlim vazifalarni yozma ravishda bajarib kelinadi. Savol-javob asosida oʻzlashtirganiga bogʻliq ravishda baholanadi.
7. Foydalanilgan adabiyotlar:
7.1. Asosiy adabiyotlar
- Mamajonov S.M. Chiziqli algebra va differensial tenglamalar. Oʻquv qoʻllanma, – Qо‘qоn, – 2025, – 222 bet.
- To‘rayev H. T., Azizov I. Matematik mantiq va diskret matematika, I jild. – T: Tafakkur bo‘stoni, 2011. – 285b.
- To‘rayev H. T., Azizov I. Matematik mantiq va diskret matematika, II jild. – T: Tafakkur bo‘stoni, 2011. – 268b.
7.2. Qoʻshimcha adabiyotlar
- Mendelson E., Introduction to Matematical Logic, Sixt’ Edition, 2015
- Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Задачник-практикум и решения. Санкт-Петербург 1999 г.
- Sadaddinova S.S. Diskret matematika, O‘quv qoʻllanma.- T, 2019. – 130 b.
7.3. Axborot manbaalari
- https://lib.jdpu.uz/storage/uploads/files/Matematik%20mantiq%20va%20diskret%20matematika%201%20jild_compressed.pdf
- https://ziyouz.com/books/kollej_va_otm_darsliklari/matematika/Matematik%20mantiq%20va%20diskret%20matematika.%202-jild%20(H.To'rayev,%20I.Azizov).pdf
Axborot resurs markazi boshligʻi ______________ G. Qodirova
8. Fanni baholash mezoni va rejasi
8.1. Talabalar bilimini baholash turlari
Mazkur fandan talabalar bilimini baholashda ushbu nazorat turlaridan foydalaniladi: Joriy baholash (JB), Oraliq imtihon (OI), Yakuniy imtihon (YI).
Joriy baholash (JB). Ushbu nazorat turi semestr davomida toʻplanib boriladi va quyidagilardan tarkib topadi:
- Workshop. Talabaning mashgʻulotlarda faolligi va unga berilgan savollarga bergan javobi baholanib boriladi;
- Mustaqil ish. Fanning xususiyatidan kelib chiqib, talaba yakka yoki mini guruhlarga boʻlingan holda berilgan vazifalarni taqdimot / media / hisobot / dastur koʻranishida himoya qiladi;
- Vazifa / topshiriqlar. Har bir talaba individul tarzda oʻqituvchi tomonidan berilgan muammoli vaziyat / masala / topshiriqlarni taqdimot / hisobot / dastur koʻrinishida oldindan fan oʻqituvchi bergan namuna asosida bajaradi;
- Davomat. Talabaning amaliy dars mashgʻulotlariga qatnashganlik ulushidan kelib chiqib baholanadi.
Oraliq imtihon (OI). Ushbu nazorat turi semestrning (3-haftasida) belgilangan kun davomida oʻtkaziladi. Fan oʻqituvchisi oraliq imtihon shakli va oʻtkazish tartibi toʻgʻrisida talabalarni fan semestrining dastlabki darslarida xabardor qiladi.
Yakuniy imtihon (YI). Semestr yakunlangandan soʻng yakuniy imtixonlar haftasida yozma shaklda olinadi.
8.2. Talabalar bilimini baholash mezoni
| № | Nazorat turlari | Izoh | Ball | Oʻtkazilish vaqti (boshlanishi – tugashi) |
|---|---|---|---|---|
| Joriy baholash (JB) | ||||
| Kuzgi semestr | ||||
| 1 | Workshop | Talabaning interfaolligi, mashgʻulotlarda ishtiroki | 5 | 2-13 hafta(lar) davomida |
| 2 | Mustaqil ish | Taqdimot / media / hisobot / dastur shakllarda amalga oshiriladi | 10 | 4-14 hafta(lar) davomida |
| 3 | Davomat | Talabaning amaliy dars mashgʻulotlariga qatnashganlik ulushidan kelib chiqib baholanadi. | 15 | 1-15 hafta(lar) davomida |
| Joriy baholash uchun maʼlumot qoʻshish | ||||
| Jami | 30 | |||
| Oraliq imtihon (OI) | ||||
| 1. | Yozma | Oraliqqacha oʻtilgan mavzular yuzasidan tayyorlangan savollar bileti boʻyicha | 20 | 3-hafta |
| Jami | 20 | |||
| Yakuniy imtihon (YI) | ||||
| 1. | Yozma | Oʻtilgan mavzular yuzasidan amaliy va nazariy savollar | 40 | Oʻquv jarayoni tugagandan soʻng |
| Jami | 40 | |||
| Jami | 90 | |||
8.3. Qoʻqon universitetida baholash tavsifi
| Baho | Foiz | GPA |
|---|---|---|
| A+ | 95-100 | 4.5 |
| A | 90-94 | 4.0 |
| B+ | 80-89 | 3.5 |
| B | 70-79 | 3.0 |
| C+ | 65-69 | 2.5 |
| C | 60-64 | 2.0 |
| F | 0-59 | 0 |
Izoh: Talaba 0-59 oraligʻida oʻzlashtirish koʻrsatkichiga yoki bir fanning 1/3 qismiga sababsiz qatnashmasa oʻqiyotgan semestrida mazkur fandan oʻzlashtirmagan (feyl), akademik qarzdor hisoblanadi. Oʻzlashtirilmagan fanlarni qayta oʻzlashtirish uchun talaba oʻrnatilgan tartibda fan oʻqituvchisi tomonidan berilgan topshiriqlarni bajarishi zarur.
Talabaning fan boʻyicha oʻzlashtirish koʻrsatkichini nazorat qilishda quyidagi mezonlar tavsiya etiladi:
a) aʼlo (A, A+) baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
- fanning moxiyati va mazmunini toʻliq yorita olsa;
- fandagi mavzularni bayon qilishda ilmiylik va mantiqiylik saqlanib, ilmiy xatolik va chalkashliklarga yoʻl qoʻymasa;
- fan boʻyicha mavzu materiallarining nazariy yoki amaliy ahamiyati haqida aniq tasavvurga ega boʻlsa;
- fan doirasida mustaqil erkin fikrlash qobiliyatini namoyon eta olsa;
- berilgan savollarga aniq va loʻnda javob bera olsa;
- konspektga puxta tayyorlangan boʻlsa;
- mustaqil topshiriqlarni toʻliq va aniq bajargan boʻlsa;
- fanga tegishli qonunlar va boshqa meʼyoriy-xuquqiy xujjatlarni toʻliq oʻzlashtirgan boʻlsa;
- fanga tegishli mavzulardan biri boʻyicha ilmiy maqola chop ettirgan boʻlsa;
- tarixiy jarayonlarni sharxlay bilsa;
b) yaxshi (B, B+) baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
- fanning moxiyati va mazmunini tushungan, fandagi mavzularni bayon qilishda ilmiy va mantiqiy chalkashliklarga yoʻl qoʻymasa;
- fanning mazmunini amaliy ahamiyatini tushungan boʻlsa;
- fan boʻyicha berilgan vazifa va topshiriqlarni oʻquv dasturi doirisida bajarsa;
- fan boʻyicha berilgan savollarga toʻgʻri javob bera olsa;
- fan boʻyicha konspektini puxta shakllantirgan boʻlsa;
- fan boʻyicha mustaqil topshiriqlarni toʻliq bajargan boʻlsa;
- fanga tegishli qonunlar va boshqa meʼyoriy xujjatlarni oʻzlashtirgan boʻlsa.
c) qoniqarli (C, С+) baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
- fan xaqida umumiy tushunchaga ega boʻlsa;
- fandagi mavzularni tor doirada yoritib, bayon qilishda ayrim chalkashliklarga yoʻl qoʻyilsa;
- bayon qilish ravon boʻlmasa;
- fan boʻyicha savollarga mujmal va chalkash javoblar olinsa;
- fan boʻyicha matn puxta shakllantirilmagan boʻlsa.
d) quyidagi hollarda talabaning bilim darajasi qoniqarsiz (F) baho bilan baholanishi mumkin:
- fan boʻyicha mashgʻulotlarga tayorgarlik koʻrilmagan boʻlsa;
- fan boʻyicha mashgʻulotlarga doir xech qanday tasavvurga ega boʻlmasa;
- fan boʻyicha matnlarni boshqalardan koʻchirib olganligi sezilib tursa;
- fan boʻyicha matnda jiddiy xato va chalkashliklarga yoʻl qoʻyilgan boʻlsa;
- fanga doir berilgan savollarga javob olinmasa;
- fanni bilmasa.
9. Imtihonga qoʻyilgan talab va koʻrsatmalar
|
1. Talaba imtihon nazorati qoidalarini buzgan hollarda, mazkur fandan imtihon bali bekor qilinishi haqida ogohlantiriladi. 2. Komissiya aʼzosi imtihon boshlanishini eʼlon qilgunga qadar imtihon varagʻini ochish taʼqiqlanadi. 3. Talaba uyali yoki boshqa aloqa vositalari, gadjetlarni oʻchirib, komissiya aʼzosi koʻrsatmasiga binoan oʻzidan uzoqlikda saqlashi shart. Kitob, manuskript, daftar va boshqa koʻmaklashuvchi materiallardan foydalanish mumkin emas. 4. Talabalar bir-biri bilan gaplashishi, imtihon varaqlarini koʻrsatishi, koʻchirtirishi, boshqalarni chalgʻitishi maʼn etiladi. |
5. Oziq-ovqat va ichimliklarni auditoriyaga olib kirishi mumkin emas. Shifokor koʻrsatmasiga binoan dori-darmon, kichik idishdagi suv bundan mustasno. 6. Auditoriyadan ruxsatsiz chiqish mumkin emas. Xususan, imtihonning birinchi va oxirgi 10 minutida auditoriyadan chiqish taʼqiqlanadi. Talaba imtihon varaqasini muddatidan oldin topshirib chiqib ketgan holatda qayta auditoriyaga qoʻyilmaydi. 7. Komissiya aʼzosi imtihon tugashini eʼlon qilganidan soʻng, talaba yozishni toʻxtatadi va imtihon varaqlari yigʻilgunga qadar auditoriyani tark etmaydi. |
10. Fan oʻqituvchisi toʻgʻrisida maʼlumot
| Mualliflar: |
Ergashov Sultanmurad , KUAF, Fizika va matematika kafedrasi dotsenti, --ilmiy darajasini kiriting, masalan, t.f.f.d (PhD) (bor bo'lsa)-- Turgunova Kamola Xasanjonovna, KUAF, Fizika va matematika kafedrasi katta oʻqituvchisi, --ilmiy darajasini kiriting, masalan, t.f.f.d (PhD) (bor bo'lsa)-- Yangi muallif qo'shsh |
|---|---|
| Elektron pochta: |
ergashovsultonmurod@gmail.com kt4969005@gmail.ru |
| Tashkilot va kafedra: | Qoʻqon universiteti Andijon filiali, Fizika va matematika kafedrasi |
| Taqrizchilar: |
R.Mullajonov - KUAF, Fizika va matematika kafedrasi dotsenti, f.-m.f.n. J.Aliyeva - ADU, amaliy matematika kafedrasi dotsenti, f.m.f.f.d., --ilmiy darajasini kiriting, masalan, t.f.f.d (PhD) (bor bo'lsa)-- Yangi taqrizchi qo'shsh |
| Talabalarni erkin qabul qilish kuni: | Seshanba – soat 15:00-16:00, 804 - xona |
Sillabus Universitet Kengashining 2025 yil ______________ dagi ____ - sonli yigʻilish bayoni bilan tasdiqlangan.
Sillabus «Fizika va matematika» kafedrasining 2025 yil _________________ dagi _____ - sonli yigʻilish bayoni bilan maʼqullangan.
|
(imzo) Gʻ.Xolbutayev Akademik ishlar departamenti boshligʻi |
(imzo) B.Kurbonov Fakultet dekani |
(imzo) O.Axmedov Kafedra mudiri |
(imzo) K.Turgunova Fan oʻqituvchisi |
|||
|
(imzo) S.Ergashov Fan oʻqituvchisi |
